Het Ei van Godfried...
1995
Het volgende artikel is niet direkt bedoeld voor de modale lezer van Logos-Blad noch voor de modale web-surfer, maar poogt voor de vele mensen die me, na afloop van het koncert van 14 februari 1996 in het Konservatorium te Gent, vragen stelden in verband met het finale stuk op het programma, met name de improvisatie waarbij Johan Huys de Bosendorfer op de gebruikelijke manier (hoewel...), en ik de Steinway -op afstand- bespeelde, wat meer technische informatie te geven. De sensor die ik daarbij gebruikte -een der laatste snufjes uit mijn laboratorium bij Stichting Logos- doopte ik mijn ei. Het ei van Godfried dus.
Los van dat ei, vormde dit koncert overigens voor de betrokken komponisten, naast mezelf waren dat Joachim Brackx, Hans Roels en Francesca Verbauwhede, een bijzonder leerzame ervaring. Zo bleek er onder meer uit dat de Steinway-piano niet zomaar alleen omwille van de bekende merknaam een hoog prijskaartje heeft: de aanslaggevoeligheid (de mate waarin de piano met dynamische verschillen reageert op wisselende impulsen) verloopt heel wat geleidelijker dan op andere pianos waarop we de piano spelende robot tot dan toe loslieten, terwijl ook het bereik in absolute zin (vooral naar het ppp toe maar ook naar het fff) uitgebreider bleek. Maar, nu dus het ei...
Versnelling is in de mechanika een uiterst belangrijk begrip. Of een massa al dan niet in beweging is, kan niet in absolute zin worden uitgemaakt, maar waar verandering van snelheid optreedt, moet energie aan die massa worden toegevoerd of onttrokken. Exakter uitgedrukt: er moet een kracht op de massa inwerken. De versnelling, of, de snelheidsverandering van een massa in de tijd, is dan ook een rechtstreeks meetbare grootheid die een maat vormt voor de grootte van de kracht. In de mate waarin we akkoord gaan om te stellen dat de door een mens uitgeoefende kracht, een expressief relevant gegeven kan zijn, zullen we ook geinteresseerd zijn in meetmetodes om deze kracht zo rechtstreeks en precies mogelijk te meten. De in de fysika meest gebruikte metode bestaat erin gebruik te maken van de inertie (de traagheid). Wanneer aan de massa waarop een kracht werkt (bijvoorbeeld onze hand, bewogen door onze spierkracht) een tweede kleine massa vrij beweeglijk wordt vastgehecht, dan zal die tweede massa zich pogen te verzetten tegen die kracht (aktie = - reaktie uit de fyzika van Isaac Newton). Dit verzet is een kracht die via een sensor kan gemeten worden.
De modernste uitvoeringen van acceleratiesensors zijn uitgevoerd als een in chipvorm geintegreerde kondensator, bestaande uit een vaste 'plaat' en een met een kleine massa verzwaard beweeglijk daartegenover geplaatst membraan. In principe dus niet verschillend van de kondensatormikrofoon, maar wel zowat een faktor 1000 kleiner! Wanneer de kondensator met een bekende spanning wordt geladen dan zullen de variaties in kapaciteit van de kondensator onder invloed van het bij versnelling bewegend membraan, een verschuiving van de lading teweegbrengen: er vloeit een elektrische stroom. De variaties van deze stroom nu zijn een goede maat voor de versnelling die de sensor ondervindt. Er kleeft aan dit opzet weliswaar een belangrijke konditie: de meting zal alleen dan korrekt zijn wanneer de krachtvektor samenvalt of evenwijdig is met de loodlijn op de as van het membraan. Draaien we de sensor 90 graden dan heeft dezelfde kracht geen enkel effekt meer. Wiskundig kunnen we afleiden dat de sensor een signaal aflevert dat evenredig is met het produkt van de versnelling en de cosinus van de hoek gevormd door de aslijn van de sensor en de krachtvektor.
Willen we de 'absolute' versnelling van een in de ruimte bewegende massa kennen, dan kunnen we er niet onderuit een 3-dimensionele sensor te gebruiken . Dit is niets meer dan een kombinatie van 3 in een Cartesiaans assenstelsel opgestelde sensoren. De absolute versnelling van de massa kan dan worden afgeleid uit de berekening van de vektortiele som van de signalen van de drie sensoren. Dit gebeurt door de kwadraten van de grootte der individuele signalen op te tellen en uit deze som de wortel te trekken.
De versnelling wordt uitgedrukt in m/s^2. Maar, aangezien wij aardbewoners zijn, vergelijken wij haar als grootheid vaak met de elk van ons goed bekende valversnelling: 9.81 m/s^2. Dit is de versnelling die een massa ondervindt onder invloed van de zwaartekracht wanneer zij in vrije val is. De valversnelling wordt meestal aangeduid met g. Merk op dat versnelling een vektoriele grootheid is en dus een teken heeft (+ of -). Vertraging is immers niets anders dan een negatieve versnelling. Om een idee te krijgen van deze grootheid: een auto die tegen 110km/u tegen een muur knalt, ondervindt een versnelling van -50g. Voor het meten van menselijke motoriek is, volgens mijn experimenteel onderzoek, een meetbereik van -10 tot +10g algemeen genomen ruim voldoende. Blijven we in het gebied van de mikromotoriek die de bewegingen van de muzikus kenmerkt, dan volstaat een meetbereik van -2g tot +2g zelfs.
Voor de praktische opbouw van de sensor werd gebruik gemaakt van 3 chips van Analog Devices, ontwikkeld voor gebruik in air-bag systemen in autos. Het elektronische schema is niet veel meer dan een letterlijke toepassing van de application notes zelf. Erg belangrijk is de opstelling van de sensorchips op cartesische koordinaten, zodat we rechstreeks de vektoriele versnelling in X,Y en X kunnen verkrijgen. Het spreekt vanzelf dat de precisie van de rechthoekigheid hier beter moet zijn dan de resolutie van de sensors zelf: dus ca. 0.25%.
De 3 uitgangen worden verbonden met drie afzonderlijke kanalen van een ADC konversiekaart voor de ISA-bus in een IBM-achtige PC. Wij pasten hiervoor de prijzige maar overigens uitstekende Contec 16 kanaals 12 bits kaart toe in een Notebook 80486DX-66MHz , waardoor we tevens konden gebruik maken van de bijgeleverde libraries voor de softwarematige aansturing.
De technische specifikaties van de chip bepalen een meetbereik van -50 tot + 50g (g is de valversnelling, ca. 10m/s^2 ). Dit meetbereik is eigenlijk niet helemaal geschikt voor het opnemen van menselijke versnellingen, maar op het ogenblik waarop we het <Ei> ontwierpen was er geen andere keuze op de markt. Chips met een bereik van -2 tot + 2g worden aangekondigd, maar die zijn zeer waarschijnlijk veel te gevoelig voor het nogal teatraal opgevatte ei. Eigen metingen leverden ons voor de extreemste bewegingen van de menselijke hand waarden op in het bereik -20 tot + 10g. De assymmetrie is het gevolg van het feit dat we ook botsingen met objekten (slaan, m.a.w.) wilden mogelijk maken.
Dit heeft uiteraard zijn gevolgen voor de haalbare resolutie met de door ons opgebouwde schakeling. De chip zelf heeft een resolutie van 7bit (ca. 1% precisie). Aangezien we van het gehele meetbereik evenwel slechts een vierde gebruiken, dienen we de praktische resolutie voor het door de mens haalbare bereik te verminderen tot 5 bits (bipolair dus: -32 tot + 31). Uit mijn eigen experimenteel werk met het interface, bleek evenwel dat deze waarde nog steeds iets groter is dan wat wij zelf repeteerbaar kunnen motorisch kontroleren.
Wie zelf met dit soort chips aan de slag wil, moet ik wel verwittigen voor hun relatief hoge prijs: ik betaalde zo'n 5.600 fr per stuk! Natuurlijk, wanneer we deze prijs vergelijken met die van driedimensionele muizen, dan zitten we beslist in een overeenkomstige prijsklasse... Wie een en ander graag op een eenvoudiger (lees: goedkopere) wijze wil beproeven, raad ik aan uit de gaan van goedkope piezoschijfjes voorzien van een inertiegewichtje en gebufferd met een stabiele op-amp. Zo'n opzet zal wel wat groter uitvallen maar kan voor zo'n 500 fr. worden opgebouwd.
Ter gelegenheid van de 11e week van de Hedendaagse Muziek aan het Konservatorium, zette ik een koncert op touw gewijd aan de mogelijkheden van de automatische player piano (cfr. vroegere artikels daarover in Logos Blad ). Een van de zaken die we daarbij voorstelden was een afstandsbestuurde piano. De bespeling maakte daarbij gebruik van wat ik mijn <Ei> heb gedoopt. De naam is niet zomaar gratuit gekozen: gezien het vektorieel karakter van de sensor en gezien de opmerkelijke assymetrie van de anatomie van onze handspieren, speelt het een belangrijke rol hoe we de sensor juist in de hand houden. Om die positie goed taktiel te kunnen aanvoelen en korrigeren, bouwde ik de sensoren in de vorm van een klein ei.
De kode zelf , opgebouwd als een multitasker, voert volgende taken uit:
- 1.- Initialisatie van de hardware (ADC-kaart, referentienivos van de XYZ acceleratiesensors...)
- 2. Data acquisition en informatieververwerving
- 3.- Mapping op muzikale parameters
- 4.- Interaktiviteit via de komputer
Bijzonder aan deze kode is het gebruik van minstens twee tijdsvensters (timeframes): een eerste, heel klein venster vanwaaruit de momentane waarden van de input worden bepaald en een tweede, de grootte ervan is bepaald door de afmetingen van de ring-buffer, vanwaaruit globale gegevens over een groter tijdssegment kunnen worden afgeleid: bvb. de piek waarden van de versnelling in een tijdsvenster van 0.4s. Alleen op deze wijze kan op een intelligente wijze informatie uit de ingangssignalen afgeleid worden. Verdere uitbreiding van deze aanpak door nog meer tijdsvensters in te voeren is mogelijk, hoewel het vanuit geheugen-motorische optiek wellicht niet veel zin heeft vensters groter dan 5 a 10 sekonden te gaan bewerken.
Van fundamenteel belang bij het opzetten van dit soort interaktieve programmas is een juiste bepaling van de data-acquisitie parameters: sampling rate, aantal samples waarover uitgemiddeld wordt. Wanneer de sampling rate te laag is, krijgen we een al te geringe responsiviteit. Wordt zij te hoog genomen dan krijgen we te maken met onkontroleerbaarheid wegens motorische en elektronische ruis. Vaste wetten zijn in deze niet te geven, hoewel nooit uit het oog mag worden verloren wat de beperkingen zijn van onze menselijke motoriek: de kleinste kontroleerbare tijdsintervallen hebben een grootteorde van 10 a 30 ms. Dit interval moeten we in elk geval met een zo goed mogelijke resolutie weten te dekken.
Muzikale resultaten kunnen met dit ei alleen worden verkregen wanneer expressief zinnige 'mappings' worden toegepast om de versnellingsparameters af te beelden op eigenschappen van muzikale konstellaties. Voor het koncert programmeerden we een twaalftal verschillende mappings binnen een multitasker: notenreeksen waarvan de intervalvolgorde, de dynamiek (aanslag) en uiteraard de timing via het ei kunnen worden gespeeld, georganiseerd notenmateriaal waaruit muzikale zinnen gestueel kunnen worden geformuleerd, kwazi patogenetische clusteraggregaten die zelfs een wildebras als Fred Van Hove zouden doen watertanden, additieve strukturen over grotere tijdsintervallen met resetmogelijkheid vanuit bewegingseigenschappen zoals gedetekteerd door het ei ...
Weze tot slot opgemerkt dat deze sensor, net zoals overigens het <holosound> systeem zoals ik het ontwikkelde en toepaste in <A Book of Moves> en in <Songbook> , geen positionele informatie kan leveren. Een alternatieve traditionele bespeling van de piano kan er dan ook niet mee worden gerealiseerd. Louter teoretisch gesproken is het weliswaar mogelijk uit de vektoriele versnelling en de tijd, de snelheid af te leiden en vandaaruit de afgelegde weg, maar in de praktijk stapelen de meet- en rekenfouten zich dermate snel op, dat de numerieke resultaten zo goed als onbruikbaar worden. Wat expressieve direktheid betreft echter, is het uitstekend bruikbaar, mits de bespeler over een goede en beheerste motorische kontrole beschikt. In een latere faze hopen we de sensor verder te ontwikkelen tot een 'dirigeer'-sensor voor gebruik bij muzikale interaktieve uitvoeringen van komputermuziek, die een wezenlijke verbetering zou moeten zijn tegenover het vergelijkbaar ontwerp gedemonstreerd door dr.David Keane (Midi-Baton) Daarvoor is evenwel nog heel wat wiskundige analyse nodig...
Dr.Godfried-Willem RAES
Nota d.d. 20.02.2003:
In de eerste jaren van het derde millennium kwamen heel wat nieuwe en beter bruikbare chips voor acceleratiemeting op de markt: eerst was er de ADXL05 , met een meetbereik van -5g tot +5g die onze realisatie van het Ei alvast met een faktor 10 kon verbeteren, en wat later gingen we de ADXL202 (eveneens van Analog Devices) toepassen, met een bereik van -2g tot +2g en waarmee bovendien positiebepaling (hoek) perfekt meetbaar werd. Deze sensor pasten we o.m. toe in de sektie <Flexes> van onze opera "TechnoFaustus" (2003). Daarvoor werden de sensoren ingebouwd in rode bokshandschoenen, gehanteerd door danseres en performer Emilie De Vlam.
Nota d.d. 21.10.2007:
Een nieuwe versie met toepassing van de ADXL202 waarbij we een ARM processor gebruiken om rectstreekse midi aansturing mogelijk te maken door twee sensoren wordt beschreven in ons artikel: 'Accelation sensors for musical robot control'.
First published in Logos-Blad 03/1995,