Prof.Dr.Godfried-Willem RAES

Kursus: Boekdeel 4: Akoestiek , Organologie & Experimentele Instrumentenbouw

Hogeschool Gent : School of Arts

4021:

Vingergaten, kleppen en hun positionering

Anders dan bij orgels, waarin voor elke toon minstens een enkele pijp wordt aangeblazen, geldt voor monofone blaasinstrumenten dat een en dezelfde buis wordt gebruikt voor een toonomvang van hooguit twee (pommers en zinken) tot zelfs vijf volle oktaven (klarinet). De bekendste techniek om dit te bereiken bestaat erin in de buisresonator gaten aan te brengen die met de vingers kunnen worden geopend of gesloten. Hierdoor wordt de akoestische lengte van de buis ingekort, en krijgen we dus diskontinu variabele buislengtes gekoppeld aan een klankopwekkingsmekanisme dat de organologische aard van het instrument typeert: kernspleet (blokfluit) , aangeblazen aan de rand ('edge blown') (dwarsfluit, shakuhachi), voorzien van een mondstuk waarin de lippen trillen (zink, serpent, ophicleide), met een dubbelriet (hobo, fagot, shenai), met een enkelriet (schalmei, klarinet, saxofoon, tarogato) . Maar, behalve de gaten-metode bestaat er ook de mogelijkheid het instrument zo te bouwen dat de buis een kontinu variabele lengte heeft. In de westerse muziek geeft alleen de trombone daarvan een goed voorbeeld, hoewel ook fluiten met een schuifmekanisme werden gebouwd (bvb. de Mathijs Vermeulen fluit ontwikkeld voor kwarttoonsmuziek en natuurlijk de alombekende penny whistle, niet direkt een 'klassiek' instrument). Ook, zoals we verder zullen zien bestaat de mogelijkheid de buislengte diskontinu variabel te maken door gebruik van ventielen waarmee extra buislengtes kunnen worden toegevoegd (trompet, tuba, hoorn).

In deze paragrafen behandelen we slechts de (vinger)gaten. Daarbij zetten we 'vinger' opzettelijk tussen haakjes, omdat bij heel wat instrumenten sedert de tweede helft van de 17e eeuw, de gaten via kleppen door de vingers werden afgedicht. Kleppen werden in die gevallen gebruikt waarbij hetzij het af te dichten gat te groot was om door een vinger te kunnen worden afgesloten, hetzij omdat het zich op een anatomisch onmogelijk te bereiken plaats op het instrument bevond.

Praktische werkwijze:

Opdracht: Vervaardig een kernspleet en labium en voorzie dit van een buis waarvan de lengte zo wordt bepaald dat je de gewenste laagste toon heel exakt kan voortbrengen. (cfr. voorbeelden in de les). Let vooral op een deugdelijke afwerking: geen bramen en zaagrestanten, kernspleet zuiver in lijn met het labium, kernspleet niet te groot... Diverse konstruktiewijzen worden in de les praktisch gedemonstreerd. Je kan de fluit maken zowel met een eliptisch als met een rechthoekig labium. Voor het kernblok kan je hout, polyamide, koper of messing gebruiken.

vb.: PVC buis fluit gemaakt uit elektriciteits isolatiebuis met volgende afmetingen: buitendiameter 19mm, binnendiameter: 16.5mm (meetfout 0.5mm). Lengte van de buisresonator: 300mm.

Aangeblazen met de kernspleet levert dit midi noot 73 op (do#), of een frekwentie van 554Hz (cfr tabel in 1083.html). De golflengte van deze trilling volgt uit de inmiddels welbekende formule

l = v / f

Voor v, de voorplantingssnelheid van het geluid in lucht bij 21graden Celsius, nemen we = 344.5 m/s ( memo: v = 332 SQR(1+0.00366.T), waarin T de temperatuur is uitgedrukt in graden Celsius)). Zo kunnen we de akoestische golflengte berekenen als 344.5m/s / 554Hz = 0.621m of 621mm.

Aangezien de fluit zich gedraagt als een halve golflengte resonator (cfr.4020.html) , is de akoestische lengte van onze fluit te berekenen als 621mm/ 2 = 310mm. Immers:

f₍₀₎ = v / (2 l)

De fysische lengte van onze buis is 300mm en zoals we weten moet daarbij de eindkorrektie worden opgeteld. Voor het open uiteinde is dit 0.62 d, en aangezien d = 16.5mm is de eindkorrekte voor het ene open einde 10 mm. (Memo: akoestische buislengte l = lengte + (0.62 * diameter) ) . Aangezien we met 300mm buislengte, vermeerderd met 10mm eindkorrektie uitkomen op de eerder berekende lengte van 310mm, zien we dat voor het aangeblazen uiteinde, waar de kernspleet zich bevindt, in dit geval geen tweede eindkorrektie hoeft te worden toegepast. Dit uiteinde is dan ook helemaal niet als 'vrij' te beschouwen. Dat is evenwel lang niet steeds het geval en het hangt er heel sterk van af hoe het labium werd uitgesneden, hoe breed de kernspleet is enz... In ons voorbeeld gingen we uit van een kernspleetbreedte van ca. 1/3 van de omtrek en een labiumlengte (opsnede) van ongeveer evenveel. Dit is terloops gezegd een nogal vertrouwde maatvoering in de orgelbouw voor het verkrijgen van sterk klinkende open labiaalpijpen.

Het eerste punt waarop we ons nu verder dienen te bezinnen, heeft alles te maken met het gewenste instrument. Wanneer we de tessituur beperkt willen houden tot hooguit twee oktaven, dan kunnen we aan een duimgat voor het overblazen desnoods zelfs verzaken. Overblazen kan immers steeds worden bereikt door gewoon harder te blazen. Willen we echter een wat uitgebreider tessituur, dan wordt een duimgat onontbeerlijk. Puur teoretisch zouden we dit op de helft van de akoestisch trillende lengte kunnen aanbrengen. Maken we daar een gaatje, dan zal dit het optreden van de trillingsbuik zeker veroorzaken en zodoende het laten klinken van het oktaaf. Het probleem is echter dat dit helemaal niet meer kan kloppen zodra we ook andere toongaten willen voorzien. Immers voor elk toongat is de trillende lengte van de buis verschillend en zou dus ook het oktaveringsgaatje verschillend moeten worden gepositioneerd. In de praktijk zoekt men hier een kompromis en legt het oktaveringsgaatje meestal op 1/3, gemeten vanaf de kernspleet, van de buislengte. Bij een eerste proef moet het in elk geval zo klein mogelijk geboord worden (enkele mm.)

De volgende stap bestaat erin te bepalen welke de basistoonladder moet zijn die we willen kunnen spelen. In onze kultuur zal dat meestal een diatonische majeur toonladder zijn: do - re - mi - fa - sol - la - si - do in gelijkzwevende stemming. Nu zouden we de teoretische positionering van de gaten inderdaad zo kunnen berekenen, maar de speelbaarheid zal beslist in het gedrang komen. We moeten immers terdege rekening houden met de anatomie van de menselijke hand en uiteraard met het feit dat we slechts 10 vingers hebben waarvan 1 (meestal de rechterduim) niet kan worden gebruikt omdat hij nodig is om het instrument in evenwicht te kunnen houden.

We zetten onze vingers op de buis van de fluit-in-wording, zo dat de linkerwijsvinger in elk geval verder van het voorziene duimgat staat en zeker niet ergens in de onderste helft van de buis. De juiste plaats is op dit ogenblik nog niet kritisch, dus tussen 1/3 en 1/2 is goed. Nu koncentreren we ons op de positie van de rechterpink. Deze moet maximaal op tweemaal een twaalfde machtswortel uit 2 van de akoestische lengte komen te staan. Numeriek kunnen we makkelijkst een kleine tabel berekenen (in dit voorbeeld uitgewerkt voor een wat rare do# fluit...):

Zoals je ziet in de tabel kunnen we ook zonder het zevende gat, immers de oktaaftoon kan ook door overblazen al dan niet met het duimgat worden gespeeld. Dat laat ons toe de rechterpink niet te gebruiken. Dergelijke dispositie is overigens erg gebruikelijk voor fluiten uit de volksmuziek van de meest diverse landen.

Let op dat we voor het eerste interval een hele toon nemen en voor dit eerste gat dus meteen de tweede rij in de berekende kolom gebruiken.
Bepaal een komfortabele positie en boor op die plek een gaatje. Begin met 3mm en vergroot het geleidelijk aan tot door openen en sluiten van het gaatje heel precies een diatonische hele toon klinkt. Indien het gat te groot zou worden om door de pink te kunnen worden afgesloten, dat heb je het teveel naar onderen op de fluit aangebracht. Herbegin en boor het wat hoger. Wanneer je dit interval goed hebt, kan met het volgende worden begonnen: de mi voor de rechter ringvinger.. Merk op dat voor de diatonische intervallen de afstanden steeds wat kleiner worden. Wanneer je dan aan de fa komt, let op dat je hier slechts een halve toon moet omhoogschuiven!

Praktisch gezien gebruik je voor deze proef best een set boortjes in oplopende maten en in intervallen van hoogstens 0.5mm. Bedenk steeds dat je een gat steeds kan vergroten (wat de toon verhoogt) maar niet verkleinen. Steeds een beetje te laag boren dus, en eerder wat te dicht naar de kernspleet toe, en het laatste restje met een scherp mesje of een staartvijltje bijwerken tot de stemming perfekt is.

In de prakijk, d.w.z. eens je erin bent geslaagd de fluit zo te boren dat de gewenste basistoonladder er ook werkelijk op te spelen is, zal je merken dat in de vergelijking van de afstanden van de geboorde toongaten, in vergelijking met de teoretische (de groene streepjes in mijn schets, en de berekende akoestische lengtes in de tabel), deze allemaal meer naar links op de fluit komen te liggen dan teoretisch bepaald. Dat is logisch, want een toongat is heel wat kleiner dan het open uiteinde van de fluit en bovendien moet eigenlijk de materiaaldikte van de buis opgeteld worden bij de klinkende lengte. Verder stopt de trilling natuurlijk niet helemaal bij het open toongat al treedt er wel degelijk een buik op. Het resterende deel van fluit werkt ook als een sekondaire resonator en maakt de zaak ook teoretisch bijzonder kompleks.

Hierbij enkele foto's:

Konstruktie van de kernspleet: Kernspleet bij de klassieke blokfluit:

Afgewerkte en gestemde fluit (basis stemming Re, 74):

Sinds het begin der tijden waarin de mens fluiten ging bespelen, heeft hij ter korrektie van de voortgebrachte tonen evenals voor het kunnen laten klinken van tussenliggende tonen (bvb. kromatische intervallen op een blokfluit) vorkgrepen toegepast. Hierbij worden gaten afgesloten gelegen voorbij een geopend gat. Hierdoor zakt de toonhoogte wat. Ook bij overblazen kunnen bepaalde tonen alleen worden voortgebracht door vorkgrepen te nemen. In snelle passages vereist dit echter heel wat motorische vaardigheid van de bespeler. Daarom werden in een later stadium kleppen en brillen aangebracht waardoor de vorkgrepen konden genomen worden zonder al teveel vingerwerk. De invoering van kleppen maakte het bovendien mogelijk de plaatsing van de gaten te optimaliseren in funktie van de akoestische idealen eerder dan in funktie van onze anatomie.

Op deze foto van een deel van een uit metaal gemaakte klarinet, zien we heel goed een bril gemonteerd:

Bril en rollen op een houten klarinet.

Hefbomen om verafgelegen toongaten met kleppen te kunnen afsluiten.

Filedate: 010106/ updated 2013-12-02