Dr.Godfried-Willem RAES

Kursus Experimentele Muziek: Boekdeel 1: Algoritmische Kompositie

Hogeschool Gent : School of Arts

<Terug naar inhoudstafel kursus>    

<Experimentele Muziek>

Dr.Godfried-Willem Raes

Kursus Experimentele Muziek

BOEKDEEL 1

Onderdeel: Algoritmische Kompositie

1000:

Algoritmen

Definitie:

Een algoritme is een schema, waarin een voorschrift voor het uitvoeren van een samenhangende reeks rekenkundige of logische operaties evenals hun volgorde, bepaald wordt.

Het begrip zelf stamt uit de wiskunde en werd van daaruit veralgemeend tot elk domein van formeel afleiden en proceduraal denken of doen. Zo is bijvoorbeeld de ontwikkeling van de reeks die leidt tot het irrationaal getal p , een algoritme. De term algoritme slaat dan op de gehele procedure nodig voor de berekening van p .

De ontwikkeling van de algebra hebben we voor een groot stuk te danken aan de arabische kultuur uit de 9e en de 10e eeuw. Het woord algoritme is afgeleid van de naam van de arabische wiskundige Al-Chwarizmi uit de 9e eeuw, terwijl het woord algebra afgeleid werd van de titel van het boek dat hij over die materie schreef. Ons getalstelsel ('arabische cijfers') evenals het getal 'nul' -een zonder meer geniale vondst- is afkomstig uit de arabische kultuur.

Maar, ook de wet uit de klassieke harmonie, waarvolgens een tritonus opgelost dient te worden door chromatische verbreding of versmalling van het interval in elke stem, is een algoritme.

Enkele verdere muzikale voorbeelden van klassieke algoritmes: - het tango-ritme, dat op een dwangmatige wijze bepaalt hoe de metriek van de tango dient te verlopen. (Zonder dergelijke metrische dwangmatigheid is dansmuziek overigens niet eens mogelijk). - het akkoordschema van de 12-matige blues. - de expositie en het stretto van de klassieke fuga het harmoniseren van een gegeven sopraan of bas - de seriele muziek - minimal music (Tom Johnson)

In algemene zin kan elke regel-matigheid als een algoritme uitgedrukt en neergeschreven worden. In de achtiende eeuw was het gangbaar de muziek als zuiver algoritmisch te zien: Gottfried-Wilhelm Leibniz definieerde de muziek zelfs als het onbewuste rekenen van de menselijke geest.

  • "La musique nous charme, quoique sa beauté ne consiste que dans les convenances des nombres, et dans le compte, dont nous ne nous apercevons pas, et que l'âme ne laisse pas de faire, des battements ou vibrations des corps sonores par certains intervalles." uit: G.-W. Leibnitz, 'Principes de la nature et de la Grâce).

    •  In die tijd meende men echter nog dat er slechts een enkele vorm van geldig rekenen denkbaar en mogelijk was. Men geloofde in de absolute waarde van de wiskundige die haar oorsprong vondt hetzij in God (bvb. bij rationalisten zoals Kant, of in de natuurwetten zelf, zoals bij de empiristen). Later zou de ontdekking van vele soorten geldige wiskunde en logika leidden tot een ondermijning van de grondvesten van elke absolutistisch gefundeerde kennisleer en formele estetika.

    In de werkelijke (tegenover de geidealiseerde zoals Leibnitz die in zijn hoofd had) muziek is het zo dat komposities zelden tot nooit integraal algoritmisch zijn. Zo is het bijvoorbeeld niet mogelijk de gehele vijfde symfonie van Beethoven in een procedure, laat staan in een formule, samen te vatten. Daarbij mag echter niet a priori uitgesloten worden dat we het misschien ooit toch wel eens zullen kunnen. Hic et nunc kan het echter niet.

    In de klassieke muziek is het melodisch materiaal wellicht het minst van al algoritmisch, hoewel ook voor melodische lijnen regelmatigheden blijken. Ook de orchestratie is zelden echt algoritmisch. De algoritmiek lijkt in klassieke muziek vooral sterk aanwezig in de harmonie, maar de mate waarin dat het geval is is sterk afhankelijk van de stijlperiode en ook van de komponist zelf. Zo is de muziek van Johann Sebastian Bach is veel hogere mate algoritmisch dan die van Frederic Chopin.

    Een van de hoofdbetrachtingen van de analyse in de muziek is het ontdekken van de algoritmiek die achter een muziekstuk verscholen ligt. Maar, ook voor uitvoerende musici is algoritmiek een conditio sine qua non voor het vlot van het blad spelen van muziek. Immers het beschikken over anticiperend vermogen, is -vooral dan bij klaviermuziek- wezenlijk voor een snelle verklanking van een muziektekst. Dit anticipatievermogen nu, berust op een zich eigen maken van de onderliggende algoritmiek van de muziek. Precies in het feit dat voor vele hedendaagse muziek, de uitvoerders niet over een analoog algoritmisch inzicht (dit inzicht kan ook 'in de vingers zitten') beschikken, maakt haar bij vele van hen ongemakkelijk en ongeliefd. De handen van een pianist grijpen welhaast spontaan naar de juiste akkoorden wanneer de pianist vertrouwd is met de stijl van een bepaalde muziek...

    Het algoritmische denken is dan ook lang niet zo experimenteel als vaak wordt gedacht. Wanneer we het omgekeerd en konstruktief gaan aanwenden echter, dan zitten we midden in de experimentele muziek. Hierbij gaan we immers eigen algoritmes opstellen en onderzoeken op hun estetische en expressieve verdiensten en mogelijkheden. Komputers kunnen ons daarbij onvervangbare diensten bewijzen.

    Het sonoor resultaat van dergelijke muziek hoeft echter geenszins 'experimenteel' te klinken, de uiteindelijke stijl en de audioperceptorische eigenschappen van de geschapen muziek hangen immers geheel en al af van de gebruikte muzikaal-algoritmische samenhangen.

    Anders gesteld, er bestaat hoegenaamd geen verband tussen de 'estetiek' van een muzikale kompositie of haar stijl enerzijds, en het al of niet algoritmisch tot stand komen ervan. Het zijn de eigenschappen van de gebruikte algoritmes die de stijl bepalen.

    Enkele voorbeelden van komponisten die hoofdzakelijk algoritmisch, zij het niet noodzakelijk onder gebruikmaking van komputers, tewerk gaan:

    'Chance Music':

    'Minimal-music':

    'Seriele Muziek':

    'Neo-tonaal postmodernisme':

    'Experimentele' muziek:

    'Spektrale' Muziek:

  • Een groot deel van mijn eigen in 'klassieke' partituren neergeschreven werk is ook volledig algoritmisch (het 1e en 2e 'Book of Fugues', het 'Book of Chorals', ‘Jumpy Variations’, ‘Fuzzy Etudes’, ‘Fall’95, Winter’97, Mach96, HydroCePhallus...), evenals -uiteraard- de niet in klassieke partituren geschreven werken zoals 'Summer'94', 'Spring'94','A Book of Moves' en 'Hex'.

    • Het is belangrijk steeds goed voor ogen te houden dat het al of niet gebruiken van komputers op zich niet in relatie staat tot het al of niet gebruik maken van algoritmiek in muzikale kompositie.

    Bijna alle algoritmes (met uitzondering misschien van neurale netwerken) kunnen met potlood en papier worden uitgevoerd. Wanneer de komputer ervoor ingezet wordt dan kan er sprake zijn van automatisering.

    Ook is het foutief te menen dat elke vorm van komponeren met behulp van de komputer, algoritmisch of zelfs maar automatisch zou zijn. Een sequencer bijvoorbeeld, laat zuiver 'ongestruktureerd' werk toe precies op dezelfde wijze dan wanneer we zonder enig voorafgaand plan of struktuur, noten op papier zouden gaan schrijven overeenkomstig een bepaalde klankvoorstelling. Het is dus niet omdat er bij het komponeren een komputer gebruikt wordt, dan we van 'komputermuziek' kunnen spreken.

    De oudste voorbeelden van algoritmische komputermuziek vinden we in de USA: Hiller & Isaacson, 'Experimental Music', 1959. Dit boek is overigens nog steeds lezenswaard, hoewel de studenten wordt aanbevolen het pas ter hand te nemen wanneer ze reeds goed op weg zijn met komputerprogrammering. Alle in het boek aan de orde komende software is geschreven in Fortran, een taal die slechts goed leesbaar is voor wie hetzij (uiteraard) Fortran kent, hetzij voor wie vertrouwd is met het ervan afgeleide Basic, zoals we dat doorheen deze kursus gaan gebruiken.

    Algoritmiek kan ook aangewend worden, los van muzikale kompositie in strikte zin. Zo kan een technisch apparaat zoals de 'harmonizer' als een algoritmische machine worden beschouwd. ( cfr. de toepassing ervan in het werk van Laurie Andersson). Ook voor de meeste ritme-boxen kan dit overigens ook worden gezegd. In mijn eigen werk bieden de stukken 'Hex' en het 'Book of Moves' en vooral het 'Songbook' en alle recentere stukken geschreven binnen <GMT> een goed voorbeeld hiervan.

    Ook in de elektronische muziek vindt algoritmiek steeds weer vele toepassingsmogelijkheden. (Bij ons bvb. in het werk van Kristof Lauwers, Joris De Laet, Dirk Veulemans, Todor Todoroff en Serge Verstockt). Dit zowel in het domein van de analoge synthesizers (of hun emulaties in software) als in dat van de midi-sturing en uiteraard, de komputersynteze.

    Filedate: 941022 ' updated: 2013-10-07

    Terug naar inhoudstafel kursus: <Index Kursus> Naar homepage dr.Godfried-Willem RAES